ГЕОДЕЗИЧНА АКУСТИЧНА МОДА У ТОКАМАКАХ:

ЛОКАЛЬНИЙ РОЗГЛЯД ТА АНАЛІЗ ВЛАСНИХ МОД

 

Я.І. Колесниченко, Б.С. Лепявко, В.В. Луценко

 

Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ, Україна

 

Робота присвячена вивченню властивостей Геодезичної Акустичної Моди (ГАМ) [1] та її збудженню, а також вивченню цієї моди, модифікованої енергійними йонами (ЕГАМ) [2,3]. В роботі показано що β-зачеплення Фур’є-гармонік збурення (зачеплення внаслідок скінченного β – відношення тиску плазми до тиску магнітного поля – та кривини ліній магнітного поля) може відповідати за радіальну структуру ГАМ-моди. Знайдено умови збудження ГАМ моди та умови існування ЕГАМ-моди. Створено числовий код, що розв’язує рівняння для ГАМ/ЕГАМ моди. Виконано розрахунки для токамака з немонотонним коефіцієнтом безпеки q(r). З іншого боку, знайдено, що завдяки наявності енергійних йонів ГАМ/ЕГАМ континуум може мати екстремум навіть коли коефіцієнт безпеки є монотонним, що вказує на можливість існування моди в цьому випадку. Знайдено, що  частота глобальної ЕГАМ-моди змінюється несуттєво у випадку сильно пікованого радіального розподілу енергійних йонів, що зрозуміло з Рис. 1.

 

Рис. 1. Поведінка гілок ЕГАМ континууму в залежності від профілю енергійних йонів для nα(0)/ni(0)=5% та ni(r) µ (1-r2/a2)1/2: суцільна лінія – енергійних йонів немає, пунктирна лінія – na(r) = na(0) (1-r2/a2)2; штрихова лінія - na(r) = na(0) (1-r2/a2)1/2.

 

Видно, що (а) суттєвий додатній нахил частоти ω(r) в області, де нормований радіус r/a < 0.4, формується завдяки енергійним йонам; (б) частота максимуму є приблизно однаковою як у випадку відсутності енергійних йонів, так і у випадку наявності енергійних йонів з пікованим радіальним розподілом.

Результати роботи опубліковані в журналі Plasma Physics and Controlled Fusion [4].

 

[1]   N. Winsor, J.L. Johnson, J.M.Dawson Phys. Fluids 11 2448 (1968).

[2]   R. Nazikian et al  Phys. Rev. Lett. 101 185001 (2008).

[3]   G.Y. Fu Phys. Rev. Lett. 101 185002 (2008).

[4]   Ya.I. Kolesnichenko, B.S. Lepyavko, V.V. Lutsenko Plasma Phys. Control. Fusion 55 125007 (2013).