ЕНЕРГЕТИЧНІ СПЕКТРИ НЕПАРНИХ ЯДЕР У МОДЕЛІ З

НУКЛОН-ФОНОННОЮ ВЗАЄМОДІЄЮ

 

І. О. Корж, А. Д. Фурса

 

Інститут ядерних досліджень НАН України

 

У роботі в рамках узагальненої моделі ядра, яка є синтезом оболонкової та краплинної моделей, обчислені енергетичні спектри та досліджено структуру хвильових функцій  основних і збуджених станів непарних ядер ²⁵Mg, ⁴¹K  та ⁶⁵Cu.

Для опису структури непарних ядер припускається проста модель, в якій ядро розглядається як парно-парний остов з однією частинкою поза ним. Остов вважається рідкою каплею зі сталою густиною і різкою границею, яка визначається загально відомою формулою мультипольного розкладу радіуса поверхні ядра.

Зміна середнього потенціалу ядра, обумовлена коливаннями мультипольності , приводить до появи зв’язку між вібраційними ступенями свободи та ступенями свободи непарної частинки. Гамільтоніан системи (парно-парний остов плюс нуклон) має вигляд:

                                                         (1)

 – колективний гамільтоніан гармонічного осцилятора,  – одночастинковий гамільтоніан Нільсона,  – гамільтоніан взаємодії нуклон-фонон.

В роботі енергетичні рівні основного та збуджених станів непарних ядер були отримані шляхом діагоналізації енергетичної матриці

.                                   (2)

Як приклад обчислення енергетичних спектрів непарних ядер, нами детально проведено чисельні розрахунки енергетичного спектру ядра ⁶⁵Cu.

Вперше модель збудженого остова для розрахунку спектру у цьому ядрі було успішно застосовано в роботах [1,2]. Головним недоліком цих і наступних розрахунків енергетичних спектрів ядер міді є відсутність точних розрахунків радіальних матричних елементів оператора взаємодії нуклон-фонон і покладання їх константами, що є не досить виправданим, бо, як показують наші розрахунки, вони можуть різнитися в кілька разів. Завдяки цьому можна досягти набагато кращого узгодження розрахованих спектрів із експериментальними. Із порівняння експериментального і розрахованого енергетичного спектра ядра ⁶⁵Cu видно, що послідовність енергетичних рівнів і їхнє розташування дуже добре узгоджуються.

Багатокомпонентні хвильові функції ядерних рівнів отримано в цьому підході як коефіцієнти лінійних перетворень, які зводять матрицю (2) до діагонального вигляду. Із отриманих нами коефіцієнтів базових станів  з повним спіном  для найнижчих станів ⁶⁵Cu видно, що найголовнішою компонентою в хвильовій функції збуджених станів цього ядра є компонента, яка складається з квадрупольного фонона 2⁺ остова і протонного стану . Це дозволяє при розрахунках прямих перерізів непружного розсіяння нуклонів використовувати формулу моделі збудженого остова [3].

1.                  Lawson R. D., Uretsky J. L. // Phys. Rev. – 1957, Vol.108. – P. 1300

2.                  De-Shalit A. // Phys. Rev. – 1961. – Vol. 122, №5. – P.1530 – 1536.

3.                  Hodgson P. E. // Nuclear reaction and nuclear structure. London, Clarendon Press, 1971.