СТІЙКІСТЬ стаціонарної ХВИЛІ ЯДЕРНИХ ПОДІЛІВ

 

В. М. Хотяїнцев, А. В. Аксьонов

 

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна

 

Привабливість швидких реакторів типу «breed-and-burn» обумовлені тим, що подільні нукліди в них напрацьовуються безпосередньо в процесі роботи. Тому в якості палива вони можуть використовувати ²³⁸U, чи навіть відпрацьоване паливо легководних реакторів. На відміну від традиційних ядерних реакторів, вони не потребують постійного підтримання критичності системою управління і можуть працювати в так званому саморегульованому режимі, коли рівень потужності встановлюється автоматично за рахунок внутрішніх фізичних механізмів. Особливо незвичною є фізика реакторів на хвилі ядерних поділів (РХЯП) (відомих також як CANDLE або TWR), в яких напрацювання і спалювання подільних нуклідів може відбуватися у вигляді автохвилі сталої форми, або стаціонарної хвилі. Стійкість хвилі ядерних поділів є важливою з точки зору внутрішньої безпеки РХЯП і належного проектування таких реакторів, але на даний час досліджена недостатньо.

У даній роботі аналітично і чисельно досліджується стійкість реактора з паливом на основі ²³⁸U у режимі стаціонарної хвилі відносно процесів проміжного часового масштабу (порядку часу життя ²³⁹U і ²³⁹Np). Динаміка реактора описується в межах ефективної одновимірної моделі зв’язаною системою рівнянь вигоряння для восьми нуклідів і ефективних продуктів поділу та рівняння дифузії нейтронів в одногруповому наближенні з урахуванням температурного зворотного зв’язку і впливу запізнювальних нейтронів. Аналітично стійкість хвилі досліджується в лінійному наближенні відносно малих відхилень розподілів концентрації і потоку нейтронів. Із часово-просторових рівнянь динаміки реактора отримане і проаналізоване відповідне характеристичне рівняння, знайдені межі областей стійкості і нестійкості реактора та областей з якісно різною часовою поведінкою. Побудована також відповідна діаграма у площині коефіцієнт зворотного зв’язку – швидкість хвилі, в якій існують області коливальної та експоненціальної поведінки потоку нейтронів, як стійкої так і нестійкої.

Показано, що без негативного температурного зворотного зв’язку режим стаціонарної хвилі є нестійким: коливання потоку нейтронів наростають, переходячи в режим генерації імпульсів. Причиною виникнення нестійкості є вплив кінетики проміжних нуклідів ²³⁹U і ²³⁹Np, концентрації яких є малими через короткі часи життя і тому зазвичай не враховуються у розрахунках стаціонарної хвилі. Причому принципове значення має співвідношення між ефективними мікроскопічними перерізами поділу і поглинання даних нуклідів: ²³⁹U є подільним, а ²³⁹Np – фертильним. Стабілізувати режим стаціонарної хвилі на проміжних часах можна лише негативним температурним зворотним зв'язком. Із посиленням зворотного зв’язку режим коливальної нестійкості переходить у режим затухаючих коливань, і далі, у режим експоненціального затухання малих відхилень потоку і концентрацій ядер. Порогове значення коефіцієнта зворотного зв’язку для переходу від режиму загасаючих коливань до коливальної нестійкості залежить від швидкості хвилі.

Результати проведеного у роботі чисельного моделювання нестаціонарних часово-просторових процесів підтверджують існування областей стійкості і нестійкості стаціонарної хвилі та областей різної часової поведінки потоку і концентрацій у відповідності до побудованої діаграми станів.