СТІЙКІСТЬ ХВИЛІ ПОДІЛІВ СТАЛОЇ ФОРМИ У ЯДЕРНОМУ

СЕРЕДОВИЩІ

 

В. М. Хотяїнцев¹,  А. В. Аксьонов², О. М. Хотяїнцева³, В. М. Павлович⁴

 

^{3, 4}Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ

^1,2Київський Національний Університет ім. Т. Шевченка

 

Реактор на хвилі ядерних поділів (РХЯП) — це ядерний реактор на швидких нейтронах, що працює за рахунок проходження ланцюгової реакції у вигляді автохвилі. Суттєвою перевагою цього типу реакторів є можливість використання збідненого урану в якості палива. В роботі досліджується стійкість розв’язків у вигляді хвилі стаціонарної форми відносно повільних змін концентрацій ядер за наявності зворотного зв’язку. Квазіодновимірна модель реактора циліндричної форми описує спільну кінетику ядерних концентрацій та густини потоку нейтронів і включає рівняння вигорання та рівняння дифузії нейтронів в одногруповому наближенні з урахуванням зворотного зв’язку за температурою у найпростішій формі. Поглинання в охолоджувачі, конструкційних матеріалах і враховувалась параметром ефективної концентрації поглинача p, який наближено враховує також втрати нейтронів за рахунок витоку нейтронів у радіальному напрямку. У наших попередніх роботах досліджувалась швидкісна характеристика РХЯП — залежність швидкості хвилі від цього параметра. Виявилось, що дана залежність є двозначною: для ядерного середовища заданого складу існують стаціонарні розв’язки для двох різних швидкостей, що відповідають верхній і нижній гілкам швидкісної характеристики. Вигляд швидкісної характеристики залежить від величини зворотного зв’язку за температурою.

Нестаціонарна задача з початковими станами для верхньої і нижньої гілок при різних значеннях коефіцієнта зворотного зв’язку розв’язувалась чисельно. В системі спостерігаються як повільні перехідні процеси, обумовлені зміною концентрацій ядер, з характерним часом порядку часу переміщення хвилі на свою ширину (1 – 10 років), так і швидкі нейтронно-ядерні коливання або затухаючі процеси, з характерними часами порядку кількох годин або днів. Останні не є предметом досліджень у даній роботі. Показано, що стаціонарні розв’язки для верхньої гілки швидкісної характеристики є стійкими відносно повільних процесів. Стаціонарні розв’язки для нижньої гілки відносно повільних є нестійкими незалежно від величини коефіцієнту зворотного зв’язку. У разі малої зміни ефективної концентрації поглинача p (в межах 10^-5) хвиля або затухає (при збільшенні p), або відбувається вихід на стаціонарну хвилю, що відповідає верхній гілці швидкісної характеристики (при зменшенні p). Стійкість розв’язку у вигляді хвилі стаціонарної форми заданої швидкості залежить від його приналежності до верхньої або нижньої гілки, а від величини коефіцієнта зворотного зв’язку залежить, якій саме гілці відповідає дана швидкість хвилі. Таким чином показано, що у реакторі з урановим циклом швидкість стаціонарної хвилі не може бути меншою деякого мінімального значення, яке залежить від величини зворотного зв’язку і відповідає значенню швидкості в точці перегину швидкісної характеристики. Це обмежує можливу густину енерговиділення в реакторі знизу та є важливим з точки зору його практичної реалізації.