О возможности анализа гамма-спектров без проведения процедуры калибровки по энергии

 

А. М. Соколов

Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев

 

      При обработке гамма-спектров с целью определение активности отдельных радионуклидов, входящих в состав изучаемой пробы, возникает задача представления измеренного спектра в виде суммы спектров излучений компонент пробы:

.                                                            (1)

Здесь  - спектр, заданный отсчетами в каналах спектрометра, c_i - подлежащие определению коэффициенты, - отдельные компоненты (т.е. спектры излучения эталонных источников из отдельных элементов),  j-номер  канала, i – номер компоненты.

Если проводится измерение серии спектров, то условия этих измерений могут меняться, что отражается в изменении калибровки по энергии для каналов спектрометра. При этом спектр сдвигается и растягивается или сжимается по отношению к спектрам излучения компонент, измеренным при другой калибровке. Для сцинтилляционных детекторов такой эффект связан с зависимостью их характеристик от температуры. 

Для корректности уравнения (1) необходимо привести результаты измерения спектра и отдельных компонент к одной системе каналов с одинаковой калибровкой по энергии. Для этого обычно выполняют калибровку по энергии для спектра и для отдельных компонент. Процедура может требовать  измерений с использованием калибровочных источников.

Разработанные метод и программа не требуют знания калибровок по энергии, а только предполагают, что калибровки у компонент одинаковые, а калибровка у анализируемого экспериментального спектра может быть другой. Предполагается также, что калибровки по энергии для спектра и для компонент, имеющие вид E = Fs(k) и    E = Fc(k), связаны соотношением:   Fc(k)  =  Fs(a×k + b). Программа не использует явный вид функций Fs(k) и  Fc(k) и сама находит коэффициенты a и b. Задача в форме  (1) преобразуется в задачу на минимум

,                                            (2)

которая решается в два этапа (линейный для c_i и нелинейный для a и b). При этом спектр специальной процедурой «пересыпки» переводится на шкалу каналов для компонент.

Погрешность метода трудно выразить аналитически. Поэтому предлагается дополнить оценку погрешности по правилу переноса ошибок процедурой оценки по методу статистического моделирования. На этом этапе для найденных значений коэффициентов c_i многократно моделируется суммарный спектр, включающий в себя и компоненту статистического «шума», моделируется составляющая погрешности в эталонных спектрах, и погрешность в значениях активности эталонных источников. Оценка точности для коэффициентов c_i делается на основе разброса результатов моделирования.